参与调查得积分换现金数学题:从1一直加到365,可以写成这样:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+……364+365=?
最常用的方法是用高斯求和公式,其实这也是“等差数列”的求和问题。
等差数列的求和公式是:S_n = n/2 * (a_1 + a_n)
用数学公式:
和=(首项+末项)*项数/2
=(1+365)*365/2
=66795
另外,还有一种计算方法——方程思想、等式加减法:
设x=1+2+3+……+363+364+365,
倒序写成:x=365+364+363+……+3+2+1,
那么2x=366+366+366+……+366+366+366(计365个)
=366*365,
因此,x=366*365/2=66795。
同样的,1加2加3一直加到100求和:
(1+100)*100/2=101*50=5050